分析 △BEC绕直线AD旋转一周,形成的几何体是一个圆柱挖去两个圆锥形成的组合体,其表面积有三者的侧面积组成,代入圆柱和圆锥侧面积公式,可得答案.
解答 解:∵矩形ABCD中,E为AD的中点,AB=1,BC=2,连接EB,EC,
∴EB=EC=$\sqrt{2}$,
△BEC绕直线AD旋转一周,形成的几何体是一个圆柱挖去两个圆锥形成的组合体,
圆柱的底面半径r=1,母线长l=2,故侧面积为:2πrl=4π,
圆柱锥的底面半径r=1,母线长l=$\sqrt{2}$,故侧面积为:πrl=$\sqrt{2}$π,
组合体的表面积由三者的侧面积组成,
故组合体的表面积S=4π+2$\sqrt{2}$π=(4+2$\sqrt{2}$)π,
故答案为:(4+2$\sqrt{2}$)π
点评 本题考查的知识点是旋转体,圆柱体和圆锥体的侧面积,难度不大,属于基础题.
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X | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 |
A. | -0.71 | B. | -0.61 | C. | -0.72 | D. | -0.62 |
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A. | 无解 | B. | 一解 | C. | 两解 | D. | 一解或两解 |
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