Question

18．画出下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图（有条件的请用计算器或计算机检验）．
（1）y=$\frac{1}{2}$sinx；
（2）y=sin3x；
（3）y=sin（x-$\frac{π}{3}$）；
（4）y=2sin（2x-$\frac{π}{4}$）．

Answer 1

分析 利用五点法进行作图即可．

解答 解：（1）根据题意列出表格得：

x	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
sinx	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
y=$\frac{1}{2}$sinx	0	$\frac{1}{2}$	0	-$\frac{1}{2}$	0

对应的图象为：
（2）：根据题意列出表格得：

x	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
sinx	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
y=$\frac{1}{2}$sinx	0	$\frac{1}{2}$	0	-$\frac{1}{2}$	0

对应的图象为：
（3）根据题意列出表格得：

x-$\frac{π}{3}$	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
x	$\frac{π}{3}$	$\frac{5π}{6}$	$\frac{4π}{3}$	$\frac{11π}{6}$	$\frac{7π}{3}$
y=sin（x-$\frac{π}{3}$）	0	1	0	-1	0

对应的图象为：
（4）根据题意列出表格得：

2x-$\frac{π}{4}$	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
x	-$\frac{π}{8}$	$\frac{π}{8}$	$\frac{3π}{8}$	$\frac{5π}{8}$	$\frac{7π}{8}$
y=2sin（2x-$\frac{π}{4}$）．	0	2	0	-2	0

对应的图象为：

点评 本题主要考查三角函数图象的作图，利用五点法是解决本题的关键．