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    16．直线a⊥平面α，直线b∥α，则直线a与直线b的关系是（　　）
    A．a⊥b，且a与b相交B．a⊥b，且a与b不相交
    C．a⊥bD．a与b不一定垂直

    分析 利用直线与平面垂直的性质定定理求解．

    解答 解：∵直线a⊥平面α，直线b∥α，
    ∴由线面垂直的性质定理得：
    直线a与直线b垂直，且a，b有可能相交，有可能异面垂直，
    故选：C．

    点评 本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．

    练习册系列答案
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    6．一个几何体的三视图如图所示，若其正视图、侧视图都是面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且一个角为60°的菱形，俯视图为正方形，则该几何体的体积为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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    7．经研究发现，学生的注意力与老师的授课时间有关，开始授课时，学生的注意力逐渐集中，到达理想的状态后保持一段时间，随后开始逐渐分散．用f（x）表示学生的注意力，x表示授课时间（单位：分），实验结果表明f（x）与x有如下的关系：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{5x+9，（0＜x＜10）}\\{59，（10＜x≤16）}\\{-3x+107，（16＜x≤30）}\end{array}\right.$．
    （1）开始授课后多少分钟，学生的注意力最集中？能维持多长的时间？
    （2）若讲解某一道数学题需要55的注意力以及10分钟的时间，老师能否及时在学生一直达到所需注意力的状态下讲完这道题？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．由直线y=2x及曲线y=4-2x2围成的封闭图形的面积为（　　）
    A．1B．3C．6D．9

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    11．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2≤0}\\{y-1≤0}\\{x+y-2≥0}\end{array}\right.$，则目标函数t=x-2y的最大值为（　　）
    A．2B．0C．1D．-1

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    1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+1（x≤0）}\\{lnx（x＞0）}\end{array}\right.$，则函数y=f[f（x）]+1的零点个数是1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若函数y=-x3-1的图象是曲线C，过点P（1，-2）作曲线C的切线，则切线的方程为（　　）
    A．3x-y-1=0B．4x+y-2=0
    C．3x+y-1=0或3x+4y+5=0D．2x+y=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）和圆M：（x-4）2+y2=1，且圆M上的点到抛物线的准线的距离的最大值为$\frac{21}{4}$．
    （Ⅰ）求抛物线的方程和焦点坐标；
    （Ⅱ）设D，E是抛物线C上异于坐标原点O，且位于x轴两侧的两点，若$\overrightarrow{OD}$•$\overrightarrow{OE}$=12，求证：直线DE经过圆心M；
    （Ⅲ）过抛物线上的一点P作圆M的两条切线，它们分别交抛物线于另外两点A，B，若|PA|=|PB|，求直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知$\overrightarrow{a}$=（cosθ，-1），$\overrightarrow{b}$=（sinθ，2），当$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，求3cos2θ+2sin2θ

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