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用集合分别表示下列各图中的阴影部分:

(1)________  
(2)________ 
(3)________  
(4)________.

解:依题意,由图知,
(1)阴影部分对应的元素a具有性质a∈A∩C,a∈B∩C,
所以阴影部分所表示的集合是(A∩C)∪(B∩C)(或(A∪B)∩C).
(2)图中阴影部分表示元素满足:
是B中的元素,或者是A与C的公共元素
故可以表示为(A∩C)∪B(或(A∪B)∩(C∪B));
(3)阴影部分是有两部分组成,
一部分是A,CUB的公共部分,一部分是A,C交集
所以阴影部分表示的集合是(A∩CUB)∪(B∩C)
(4)由已知中阴影部分所表示的集合元素满足
是A的元素或C和B的公共元素
即是A的元素或B∩C的元素
故阴影部分所表示的集合是A∪(B∩C).
故答案为:(A∩C)∪(B∩C)(或(A∪B)∩C);
(A∩C)∪B(或(A∪B)∩(C∪B));
(A∩CUB)∪(B∩C);
A∪(B∩C)
分析:将韦恩图不是的部分分为两部分,将两部分用集合表示.
(1)观察阴影部分所表示的集合中元素的特点,它具有在集合A∩C中,或在集合B∩C中,利用集合元素的含义即可解决.
(2)由韦恩图分析阴影部分表示的集合,关键是要分析阴影部分的性质,先用自然语言将其描述出来,再根据集合运算的定义,将共转化为集合语言,再去利用集合运算的方法,对其进行变形和化简.
(3)由韦恩图可以看出,阴影部分是有两部分组成,一部分是A,CUB的公共部分,一部分是A,C交集,由韦恩图与集合之间的关系易得答案.
(4)由已知中阴影部分所表示的集合元素满足:是A的元素或C和B的公共元素,即是A的元素或B∩C的元素.
点评:本题主要考查了Venn图表达集合的关系及运算,属于基础题.解决表示Venn图表示阴影部分表示的集合时,关键是判断出阴影部分与已知集合的关系.
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(1)
(A∩C)∪(B∩C)(或(A∪B)∩C)
(A∩C)∪(B∩C)(或(A∪B)∩C)
    
(2)
(A∩C)∪B(或(A∪B)∩(C∪B))
(A∩C)∪B(或(A∪B)∩(C∪B))
  
(3)
(A∩CUB)∪(B∩C)
(A∩CUB)∪(B∩C)
    
(4)
A∪(B∩C)
A∪(B∩C)

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(1)______    
(2)______  
(3)______    
(4)______.

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(1)        
(2)      
(3)        
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