解不等式:|2x+1|-|x-4|＞3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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解不等式：|2x+1|-|x-4|＞3．

考点：绝对值不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：通过讨论x的范围，去掉绝对值解出不等式，从而综合得到答案．

解答： 解：x≥4时，2x+1-x+4＞3，解得：x＞-2，
-

≤x＜4时，2x+1+x-4＞3，解得：x＞2，
x＜-

时，-2x-1+x-4＞3，解得：x＜-8，
综上：x＜-8或x＞2．

点评：本题考查了绝对值不等式的解法，考查了分类讨论思想，是一道基础题．

练习册系列答案

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知直线l₁：（2a+b）x+（a+b）y+（a-b）=0与直线l₂：m²x-

n²y+4=0．
（1）当实数a，b变化时，求证：直线l₁过定点，并求出这个定点的坐标；
（2）若直线l₂通过直线l₁的定点，求点（m，n）所在曲线C的方程；
（3）在（2）的条件下，设F₁（-1，0），F₂（1，0），P（x₀，0）（x₀＞0），过点P的直线交曲线C于A，B两点（A，B两点都在x轴上方），且

F1A

F2B

，求此直线的方程．

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科目：高中数学 来源： 题型：

正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为2，侧棱长为

，则直线BC₁与平面AA₁B₁B所成角的正切值为（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目：高中数学 来源： 题型：

（文）已知数列{a_n}，如果数列{b_n}满足b₁=a₁，b_n=a_n+a_n-1（n≥2，n∈N^*），则称数列{b_n}是数列{a_n}的“生成数列”．
（1）若数列{a_n}的通项为数列a_n=n，写出数列{a_n}的“生成数列”{b_n}的通项公式；
（2）若数列{d_n}的通项为数列d_n=2ⁿ+n，求数列{d_n}的“生成数列”{p_n}的前n项和为T_n；
（3）若数列{c_n}的通项公式为c_n=An+B，（A，B是常数），试问数列{c_n}的“生成数列”{l_n}是否是等差数列，请说明理由．

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科目：高中数学 来源： 题型：

根据下列关系，写出角α与角β的一个关系式：（用弧度制表示）
（1）角α与角β的终边关于x轴对称：

；
（2）角α与角β的终边关于y轴对称：

；
（3）角α与角β的终边关于原点轴对称：

；
（4）角α与角β的终边关于y=x轴对称：

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

点P在直线m上，m在平面a内可表示为（　　）

A、P∈m，m∈a

B、P∈m，m?a