Question

10、下列命题正确的是（　　）

A、“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的充分不必要条件

B、“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分条件

C、命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题

D、命题“?x∈R使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1＜0”

Answer 1

分析：根据充要条件的定义，及特称命题的否定方法，逐一判断四个答案中的结论，即可得到答案．

解答：解：“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的充要条件，故A错误；
“x=-1”是“x²-5x-6=0”的充分不必要条件，故B错误；
若x=y，则sinx=siny，故命题“若x=y，则sinx=siny”为真命题，根据互为逆否的两个命题，真假性相同，可得C正确；
命题“?x∈R使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”，故D错误；
故选C

点评：本题考查的知识点命题真假判断与应用，熟练掌握充要条件的定义及判断方法及全（特）称命题的否定方法是解答本题的关键．