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    如果函数y=sin（2x+φ）的图象关于点（
    π
    3
    ，0）中心对称，那么φ的值可以是（　　）
    分析：由题意可得 sin（
    2π
    3
    +φ）=0，故有
    2π
    3
    +φ=kπ，k∈z，由此可得φ 的值．
    解答：解：由函数y=sin（2x+φ）的图象关于点（
    π
    3
    ，0）中心对称，可得 sin（
    2π
    3
    +φ）=0，
    ∴
    2π
    3
    +φ=kπ，k∈z，
    考查四个选项知，φ 的值可以是
    π
    3
    ，
    故选D．
    点评：本题主要考查正弦函数的对称性，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数y=sin（ωx）cos（ωx）的最小正周期是4π，那么常数ω为（　　）
    A、4
    B、2
    C、
    1
    2
    D、
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中所有正确命题的序号是
    ④
    ④
    ．
    ①函数y=sin（2x-
    π
    3
    ）的周期为π，且图象关于直线x=
    π
    3
    对称；
    ②设ω＞0，将函数f（x）=sin（ωx+3）+1的图象向左平移
    2π
    3
    个单位后与原图象重合，则ω 的最小值是2；
    ③在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的即不充分也不必要条件；
    ④函数y=2tan（
    x
    2
    +
    π
    4
    ）的一个对称中心是（
    π
    2
    ，0）；
    ⑤如果函数y=sin x+acosx的图象关于直线x=-
    π
    6
     对称，则a=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数y=sin(ωx)cos(ωx)的最小正周期是4π,那么正常数ω为(    )

    A.4                  B.2                 C.                D.

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    科目：高中数学 来源：1992年全国统一高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    如果函数y=sin（ωx）cos（ωx）的最小正周期是4π，那么常数ω为（ ）
    A．4
    B．2
    C．
    D．

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