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    【题目】甲、乙两队进行防溺水专题知识竞赛，每队3人，首轮比赛每人一道必答题，答对者则为本队得1分，答错或不答得0分，己知甲队每人答对的概率分别为，，，乙队每人答对的概率均为.设每人回答正确与否互不影响，用表示首轮比赛结束后甲队的总得分.

    （1）求随机变量的分布列；

    （2）求在首轮比赛结束后甲队和乙队得分之和为2的条件下，甲队比乙队得分高的概率.

    【答案】（1）分布列见解析；（2）

    【解析】

    （1）的所有可能取值为0、1、2、3，求出对应的概率即可；

    （2）先求出甲、乙两队得分之和为2分的概率，再通过条件概率的计算公式求出甲队比乙队得分高的概率.

    （1）的所有可能取值为0、1、2、3，

    ，，

    ，

    故的分布列为

    0

    1

    2

    3

    P

    （2）记事件A表示“甲、乙两队得分之和为2分”，事件B表示“甲队比乙队得分高”，

    则，

    ，

    所以，

    所以，在首轮比赛结束后甲队和乙队得分之和为2的条件下，甲队比乙队得分高的概率.

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    所得分数

    低于分

    分到分

    不低于分

    分流方向

    淘汰出局

    复赛待选

    直接晋级

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    （1）计算，的值；

    （2）若规定考试成绩在为优秀，请根据样本估计乙校数学成绩的优秀率；

    （3）若规定考试成绩在内为优秀，由以上统计数据填写下面列联表，若按是否优秀来判断，是否有的把握认为两个学校的数学成绩有差异.

    附：，.

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    （Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的单调区间；

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