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    若曲线y=3x2+bx+c在x=x处切线的倾斜角为45，则点（x，0）到曲线对称轴的距离是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：先根据切线的倾斜角求出斜率，而切线的斜率就是曲线在切点处的导数，据此求出曲线在点（x，0）处的导数，找到x和b的关系，用b表示x，再带着参数b求出点（x，0）到曲线对称轴的距离，消去参数，可得结果．
    解答：解：∵曲线y=3x2+bx+c在x=x处切线的倾斜角为45，∴切线的斜率等于1，
    ∴曲线y=3x2+bx+c在x=x处的导数等于1，
    对曲线y=3x2+bx+c求导，得，y′=6x+b，
    ∴6x+b=1，x=
    ∵曲线y=3x2+bx+c对称轴为x=-，
    ∴（x，0）到对称轴的距离为|x+|=|+|=
    故选A
    点评：本题主要考查直线倾斜角与斜率关系，曲线的切线斜率与切点处的导数的关系，以及点到直线的距离的求法．属于综合题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ax3-3x2+1-
    3a
    ．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若曲线y=f（x）上两点A，B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，求实数a的取值范围．
    （3）当x∈[-1，2]时，函数y=f（x）的图象上任意一点的切线斜率恒大于3a，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=-x3+3x2，设g（x）=6lnx-f′（x）（其中f′（x）为f（x）的导函数），若曲线y=g（x）在不同两点A（x1，g（x1））、B（x2，g（x2））处的切线互相平行，且
    g(x1)+g(x2)x1+x2
    ≥m    恒成立，求实数m的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线y=-3x+b是曲线y=x3-3x2+2的一条切线，则实数b的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    若曲线y=3x2+bx+c在x=x0处切线的倾斜角为450，则点（x0，0）到曲线对称轴的距离是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式

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