Question

9．我们生活在不同的场所中对声音的音量会有不同的要求．音量大小的单位是分贝（dB），对于一个强度为I的声波，其音量的大小η可由如下的公式计算：$η=10•lg\frac{I}{I_0}$（其中I₀是人耳能听到的声音的最低声波强度）．设η₁=70dB的声音强度为I₁，η₂=60dB的声音强度为I₂，则I₁是I₂的（　　）

• A． $\frac{7}{6}$倍
• B． 10倍
• C． ${10^{\frac{7}{6}}}$倍
• D． $ln\frac{7}{6}$倍

Answer 1

分析 由题设中的定义，将音量值代入$η=10•lg\frac{I}{I_0}$，计算出声音强度I₁与声音强度I₂的值，再计算出即可求出倍数

解答 解：由题意，令70=10lg$\frac{{I}_{1}}{{I}_{0}}$，解得，I₁=I₀×10⁷，令60=10lg$\frac{{I}_{2}}{{I}_{0}}$，解得，I₂=I₀×10⁶，
所以$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=10
故选：B．

点评 本题考查对数的计算与对数性质在实际中的应用，熟练掌握对数运算性质是解答的关键