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    （几何证明选讲选做题）如图，PT是圆O的切线，PAB是圆O的割线，若PT=2，PA=1，∠P=60o，则圆O的半径r=________．


    分析：在三角形中，根据一角和两边可以做出要用的边长，根据切线和割线定理，得到三角形对应边成比例，把已知代入比例式，得到要求的边长，而本边长是圆的直径，得到半径．
    解答：连接AT
    在△APT中，P=60°，PT=2，PA=1，AT=
    ∴∠TAP=90°，
    ∴∠BAT=90°，
    ∴BT是圆的直径，
    ∵PT是圆O的切线，PAB是圆O的割线，
    ∴PT2=PA•PB，
    ∴△PAT∽△PTB
    ∴
    ∴BT=2
    ∴圆的半径是，
    故答案为：
    点评：本题考查圆的切割线定理，考查三角形相似，考查直径所对的圆周角是直角，本题是一个比较简单的综合题目．
    练习册系列答案
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    （几何证明选讲选做题）
    自圆O外一点P引切线与圆切于点A，M为PA中点，过M引割线交圆于B，C两点．
    求证：∠MCP=∠MPB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （几何证明选讲选做题）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，直线MN切⊙O于D，∠MDA=60°，则∠BCD=
    150°
    150°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    （1）（几何证明选讲选做题）如图，点A，B，C是圆O上的点，且BC=6，∠BAC=120°，则圆O的面积等于
    12π
    12π
    ．
    （2）（不等式选讲选做题）若存在实数x满足|x-3|+|x-m|＜5，则实数m的取值范围为
    （-2，8）
    （-2，8）
    ．
    （3）（极坐标与参数方程选讲选做题）设曲线C的参数方程为
    x=2+3cosθ
    y=-1+3sinθ
    （θ为参数），直线l的方程为x-3y+2=0，则曲线C上到直线l距离为
    7
    		10
    10
    的点的个数有
    2
    2
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （几何证明选讲选做题）
    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，E为AB上一点，以BE为直径作圆O刚好与AC相切于点D，若AB：BC=2：1，  CD=
    		3
    ，则圆O的半径长为
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网（几何证明选讲选做题）
    如图，AD为圆O直径，BC切圆O于点E，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=4，DC=1，则AD等于
     
    ．

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