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已知函数上单调递增,则实数的取值范围是       

解析试题分析:由题意知:;即:恒成立;设
,解得:时,为减函数,时,为增函数,故的最大值为:,即:
考点:利用导数函数解决函数的单调性和最值问题.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

若函数f(x)=xlnx在x0处的函数值与导数值之和等于1,则x0的值等于 _________ .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

A、B两地相距1千米,B、C两地相距3千米,甲从A地出发,经过B前往C地,乙同时从B地出发,前往C地.甲、乙的速度关于时间的关系式分别为(单位:千米/小时).甲、乙从起点到终点的过程中,给出下列描述:
①出发后1小时,甲还没追上乙             ② 出发后1小时,甲乙相距最远
③甲追上乙后,又被乙追上,乙先到达C地   ④甲追上乙后,先到达C地 
其中正确的是         .(请填上所有描述正确的序号)

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知函数f(x)=-x2+4x-3ln x在[t,t+1]上不单调,则t的取值范围是________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

任何一个三次函数都有对称中心.请你探究函数,猜想它的对称中心为_________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

若曲线上点处的切线平行于直线,则点的坐标是________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)+xf′(x)>0(其中f′(x)是f(x)的导函数),设a=(4)f(4),b=f(),c=(lg)f(lg),则a,b,c由大到小的关系是________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

我们把形如y=f(x)φ(x)的函数称为幂指函数,幂指函数在求导时,可以利用对数法:在函数解析式两边求对数得ln y=φ(x)lnf(x),两边求导得=φ′(x)·ln f(x)+φ(x)·,于是y′=f(x)φ(x)[φ′(x)·ln f(x)+φ(x)·].运用此方法可以探求得y=x的单调递增区间是________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

曲线f(x)=·ex-f(0)x+x2在点(1,f(1))处的切线方程为____________.

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