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    【题目】某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如表数据：

    单价x（元）

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    销量y（件）

    90

    84

    83

    80

    75

    68

    由表中数据，求得线性回归方程为 =﹣4x+a．若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为 （ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】B
    【解析】解： = （4+5+6+7+8+9）= ， = （90+84+83+80+75+68）=80 ∵ =﹣4x+a，
    ∴a=106，
    ∴回归直线方程 =﹣4x+106；
    数据（4，90），（5，84），（6，83），（7，80），（8，75），（9，68）．
    6个点中有2个点在直线的下侧，即（5，84），（9，68）．
    则其这些样本点中任取1点，共有6种不同的取法，
    其中这两点恰好在回归直线两侧的共有2种不同的取法，
    故这点恰好在回归直线下方的概率P= = ．
    故选：B．

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    【题目】某学校高三年级有学生500人，其中男生300人，女生200人，为了研究学生的数学成绩是否与性别有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们期中考试的数学分数，然后按性别分为男、女两组，再将两组学生的分数分成5组：[100，110)，[110，120)，[120，130)，[130，140)，[140，150]分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

    （1）从样本中分数小于110分的学生中随机抽取2人，求两人恰好为一男一女的概率；

    （2）若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”？

    附：

    P(K2≥k0)

    0.100

    0.050

    0.010

    0.001

    k0

    2.706

    3.841

    6.635

    10.828

    ，

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】定义在R上的函数f（x）和g（x），其各自导函数f′（x）f和g′（x）的图象如图所示，则函数F（x）=f（x）﹣g（x）极值点的情况是（ ）
    A.只有三个极大值点，无极小值点
    B.有两个极大值点，一个极小值点
    C.有一个极大值点，两个极小值点
    D.无极大值点，只有三个极小值点

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设f（x）=et（x﹣1）﹣tlnx，（t＞0）
    （Ⅰ）若t=1，证明x=1是函数f（x）的极小值点；
    （Ⅱ）求证：f（x）≥0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．
    （1）若a=2 ，A= ，且△ABC的面积S=2 ，求b，c的值；
    （2）若sin（C﹣B）=sin2B﹣sinA，试判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知向量 ， ，若A，B，C是锐角△ABC的三个内角，，则 与 的夹角为（ ）
    A.锐角
    B.直角
    C.钝角
    D.以上都不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 .

    （Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

    （Ⅱ）求证： ；

    （Ⅲ）判断曲线是否位于轴下方，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】质检部门从企业生产的产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图的频率分布直方图，质量指标值落在区间，，内的频率之比为.

    （Ⅰ）求这些产品质量指标值落在区间内的频率；

    （Ⅱ）若将频率视为概率，从该企业生产的这种产品中随机抽取3件，记这3件产品中质量指标值位于区间内的产品件数为，求的分布列与数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=|x﹣a|，g（x）= ，若方程f（x）=g（x）﹣a有且只有一个实数根，则实数a的取值集合为 ．

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