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    设集合A＝{x|x2+4x＝0，x∈R}，B＝{x|x2+2（a+1）x+a2－1＝0，x∈R}，若A∩B＝B，求实数a的值.?

    解：∵A＝{x|x2+4x＝0，x∈R}，?

    ∴A＝{－4，0}.∵A∩B＝B，∴BA.?

    当B=A，即B＝{－4，0}时，?

    由一元二次方程的根与系数关系，得解之得a=1.?

    当B＝，即方程x2+2（a+1）x+a2－1＝0无实数解时，4（a+1）2－4（a2－1）＝8a+8＜0.

    解得a＜－1.?

    当B＝{0}，即方程x2+2（a+1）x+a2－1＝0有两个相等的实数根且为零时，?

    解得a=－1.?

    当B＝{－4}时，即需无解.?

    综上所述，知若A∩B＝B，则a≤－1或a=1.

    点评：由A∩B＝B转化为BA是解本题的关键.另外在求出A＝{0，－4}后，应分别从B＝A，{0}，

    {－4}，四种情况下求a.


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