【题目】如图给出的是2000年至2016年我国实际利用外资情况,以下结论正确的是( )
A. 2000年以来我国实际利用外资规模与年份呈负相关
B. 2010年以来我国实际利用外资规模逐年增大
C. 2008年以来我国实际利用外资同比增速最大
D. 2010年以来我国实际利用外资同比增速最大
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【题目】下列说法中正确的有( )
A.在复平面内,复数对应的点位于第二象限
B.两个事件相互独立的充要条件是
C.若函数在区间
上存在最小值,则实数
的可能取值是
D.若随机变量服从正态分布
,且
,则实数
的值为
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【题目】2017年冬,北京雾霾天数明显减少,据环保局统计三个月的空气质量,达到优良的天数超过70天.重度污染的天数仅有4天.主要原因是政府对治理雾霾采取了有效措施,如①减少机动车尾气排放;②实施了煤改电或煤改气工程;③关停了大量的排污企业;④部分企业季节性的停产.为了解农村地区实施煤改气工程后天然气使用情况,从某乡镇随机抽取100户,进行均用气量调查,得到的用气量数据(单位:千立方米)均在区间围内,将数据按区间列表如下:
分组 | 频数 | 频率 |
14 | 0.14 | |
55 | 0.55 | |
4 | 0.04 | |
2 | 0.02 | |
合计 | 100 | 1 |
(1)求表中,
的值;
(2)若同组中的每个数据用该组区间中点值代替,估计该乡每户月平均用气量;
(3)从用量高于3千立方米的用户中任选2户,进行燃气使用的满意度调查,求这2户用气量处于不同区间的概率.
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【题目】将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的
,纵坐标不变,再向右平移
个单位长度,得到函数
的图象,则下列说法正确的是( )
A. 函数的一条对称轴是
B. 函数的一个对称中心是
C. 函数的一条对称轴是
D. 函数的一个对称中心是
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【题目】在平面直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
,
为参数),以坐标原点
为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的坐标方程为
,若直线
与曲线
相切.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)在曲线上取两点
、
于原点
构成
,且满足
,求面积
的最大值.
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【题目】数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长四尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等.如图,是源于其思想的一个程序框图.若输入的分别为8、2,则输出的
( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【题目】如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E、F且EF=,则下列结论中错误的是( )
A.AC⊥BEB.EF平面ABCD
C.三棱锥A-BEF的体积为定值D.异面直线AE,BF所成的角为定值
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【题目】某校为了鼓励学生热心公益,服务社会,成立了“慈善义工社”.2017年12月,该校“慈善义工社”为学生提供了4次参加公益活动的机会,学生可通过网路平台报名参加活动.为了解学生实际参加这4次活动的情况,该校随机抽取100名学生进行调查,数据统计如下表,其中“√”表示参加,“×”表示未参加.
(Ⅰ)从该校所有学生中任取一人,试估计其2017年12月恰参加了2次学校组织的公益活动的概率;
(Ⅱ)若在已抽取的100名学生中,2017年12月恰参加了1次活动的学生比4次活动均未参加的学生多17人,求的值;
(Ⅲ)若学生参加每次公益活动可获得10个公益积分,试估计该校4000名学生中,2017年12月获得的公益积分不少于30分的人数.
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