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    16．已知复数z=$\frac{2+i}{1-i}$（i是虚数单位），则|z|=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

    分析 利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．

    解答 解：复数z=$\frac{2+i}{1-i}$=$\frac{（2+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{1+3i}{2}$，则|z|=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（\frac{3}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．
    故答案为：$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

    点评 本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    6．已知抛物线y2=4x的焦点为F，A、B为抛物线上两点，若$\overrightarrow{AF}=3\overrightarrow{FB}$，O为坐标原点，则△AOB的面积为（　　）
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    （Ⅰ）当a=1时，求f（x）≥|x+1|+1的解集；
    （Ⅱ）若不等式f（x）+3x≤0的解集包含{x|x≤-1}，求a的取值范围．

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    11．已知函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{2}$）（x∈R）下列结论错误的是（　　）
    A．函数f（x）的最小正周期为πB．函数f（x）是偶函数
    C．函数f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上是增函数D．函数f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{4}$对称

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    8．已知变量x、t满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥2}\\{2x+y≤4}\\{4x-y≥-1}\end{array}\right.$，则目标函数z=3x-y的最大值是（　　）
    A．-4B．-$\frac{3}{2}$C．-1D．6

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    5．长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=3，AD=4，AB=5，则直线BD1与平面ABCD所成的角的正弦值是（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{{3\sqrt{2}}}{10}$C．$\frac{3}{{\sqrt{34}}}$D．$\frac{5}{{\sqrt{34}}}$

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