已知圆心为C的圆经过点A.且圆心在直线l:x-y+1=0上.求圆心为C的圆的标准方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知圆心为C的圆经过点A（0，-6），B（1，-5），且圆心在直线l：x-y+1=0上，求圆心为C的圆的标准方程．

【答案】分析：圆心必在AB的垂直平分线上，又圆心在直线l：x-y+1=0上，联立方程组求出圆心坐标，再据两点距离公式得r=CA求半径．
解答：解：线段AB的中点D的坐标为（

），
直线AB的斜率kAB=1，
线段AB的垂直平分线l的方程是y+

=-（x-

）
即 x+y+5=0
圆心C的坐标是方程组

解得

r=|CA|=

=5
所以，圆心为C的圆标准方程是（x+3）²+（y+2）²=25
点评：本题考查圆的标准方程求解，关键是求出圆心及半径，属于常规题目．

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（1）求圆C的标准方程；
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（1）求圆C的方程；
（2）已知直线l：y=x+m（m为正实数），若直线l截圆C所得的弦长为

，求实数m的值．
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已知圆心为C的圆经过点A（4，1）和B（0，-3），且圆心C在直线l：2x-y-5=0上．
（Ⅰ）求圆C的标准方程；
（Ⅱ）若过点P（4，-8）直线l与圆C交点M、N两点，且|MN|=4，求直线l的方程．

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