Question

（本题满分15分）

某公司是一家专做产品A的国内外销售的企业，每一批产品A上市销售40天全部售完，该公司对第一批产品A上市后的国内外市场的销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图1、图2、图3所示，其中图1中的折线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系；图2中的抛物线表示国外市场的日销售量与上市时间的关系；图3中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系（国内外市场相同）.

（1）分别写出国内市场的日销售量，国外市场的日销售量与第一批产品A的上市时间的关系式；

（2）每一批产品A上市后，问哪一天这家公司的日销售利润最大？最大是多少？

y日销利润(元/件)

y日销售量(万件)

y日销售量(万件)

O

60

60

O

t (天)

t (天)

20  40

30 40

       国内市场                              国外市场                        

         图1                      图2                  图3

     

Answer 1

（15分）（1）      

                 

        （2）设每件产品A的销售利润为

            则       

        从而这家公司的日销售利润Q(t)的解析式为：

               

       ①

         ∴在区间上单调递增

     此时              

②当时 ，

         ∴时     

       ③当      

       综上所述