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设点A和B为抛物线=4px(p>0)上原点以外的两个动点,已知:OA⊥OB,OM⊥AB,求点M的轨迹方程,并说明它是什么曲线.
=0(x≠0)
设M(,),由OM⊥AB,得
AB:y-=-即y=-.
由 消去x得
=0.
∵ OA⊥OB,
∴ =0,
即 =0(≠0)
∴ =-,
即 =-.
∴ =0(≠0).
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