Question

已知角α的终边经过点P（1，

3

），试写出角α的集合M，并把集合M中在-360°～720°间的角写出来．

Answer 1

分析：角α的终边在第一象限，tanα=

3

，在[0°，360°）上的角为60°，据终边相同的角的性质写出角α的集合M，给k取整数，把
在-360°～720°间的角写出来．

解答：解：∵角α的终边经过点P（1，

3

），
∴tanα=

3

1

=

3

，在[0°，360°）上的角为60°，
∴M={α|α=K•360°+60°，k∈Z}．
当k=-1，0，1时，符合题意，
此时α分别为：-300°，60°，420°．

点评：本题考查终边相同的角的性质，终边相同的角相差360°的整数倍，即当α与β终边相同时，α=2kπ+β，k∈z．