Question

已知z是复数，，则z等于（ ）
A．1-i
B．2+i
C．1-2i
D．3+i

Answer 1

【答案】分析：设z=a+bi（a，b∈R），则，将的分子分母都乘以分母的共轭复数把分母实数化，再根据复数相等解出即可．
解答：解：设z=a+bi（a，b∈R），则，
∵，∴，∴2a+b+4+（a+2-2b）i=5+5i．
根据复数相等的定义得：，解得，
∴z=1-i．
故选A．
点评：本题考查了复数的运算及基本概念，深刻理解复数的基本概念和运算法则是解决问题的关键．