Question

在1和128之间插入6个数，使它们和这两个数成等比数列，则这6个数的和为________．

Answer 1

126
分析：由在两个数1和128之间插入6个数，使这8个数成等比数列，可求其公比，
由等比数列前n项和公式可求出这8个数之和，进而能求出插入的这6个数的和．
解答：∵在两个数1和128之间插入6个数，使这8个数成等比数列，设公比为q，
∴128=1×q⁷，解得q=2．
∴插入的这6个数的和为：-1-128=126．
故答案为：126．
点评：本题考查等比数列的前n项和公式的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．