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    已知sin(
    π
    4
    +x)=
    5
    13
    ，x∈(
    π
    4
    ，
    3π
    4
    )    ，则
    1+tanx
    1-tanx
    的值为______．
    因为sin(
    π
    4
    +x)=
    5
    13
    ，所以
    		2
    2
    （sinx+cosx）=
    5
    13
    ，即sinx+cosx=
    5
    		2
    13

    两边平方化简得2sinxcosx=
    -119
    169
    ，
    又x∈(
    π
    4
    ，
    3π
    4
    )    ，故sinx＞0，cosx＜0，并且可以得出1-2sinxcosx=
    288
    169
    ?sinx-cosx=
    12
    		2
    13
    ，
    又sinx+cosx=
    5
    		2
    13

    1+tanx
    1-tanx
    =
    sinx+cosx
    cosx-sinx
    =-
    5
    		2
    13
    12
    		2
    13
    =-
    5
    12
    ．
    故答案为：-
    5
    12
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(
    π
    4
    -x)=-
    1
    5
    ，且0＜x＜
    π
    2
    ，求sin(
    π
    4
    +x)    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(
    π
    4
    -x)=
    4
    5
    ，则sin2x的值为
    -
    7
    25
    -
    7
    25
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•浙江模拟）已知sin(
    π
    4
    -x)=
    3
    4
    ，且x∈(-
    π
    2
    ，-
    π
    4
    )    ，则cos2x的值为
    -
    3
    		7
    8
    -
    3
    		7
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(
    π
    4
    -x)=
    12
    13
    ，且0＜x＜
    π
    4
    ，求
    cos2x
    cos(
    π
    4
    +x)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知sin(
    π
    4
    -x)=
    5
    13
    ，且0＜x＜
    π
    4
    ，求
    cos2x
    cos(
    π
    4
    +x)
    的值．
    （2）已知tan(α-β)=
    1
    2
    ，tanβ=-
    1
    7
    ，且α，β∈（0，π），求2α-β的值．

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