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    19．函数f（x）=$\sqrt{x-5}$+$\sqrt{24-3x}$的最大值为2$\sqrt{3}$．

    分析 由柯西不等式（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2，当且仅当bc=ad取得等号，即可得到最大值．

    解答 解：函数f（x）=$\sqrt{x-5}$+$\sqrt{24-3x}$
    =$\sqrt{x-5}$+$\sqrt{3}$•$\sqrt{8-x}$
    ≤$\sqrt{（1+3）（x-5+8-x）}$=2$\sqrt{3}$，
    当$\sqrt{8-x}$=$\sqrt{3}$•$\sqrt{x-5}$，即为x=$\frac{23}{4}$，
    则有f（x）的最大值为2$\sqrt{3}$．
    故答案为：2$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查函数的最值的求法，考查柯西不等式的运用，考查运算能力，属于中档题．

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    9．已知a＞0，且a≠1，f（x）=1-$\frac{2}{1+{a}^{x}}$，x∈R．
    （1）判断f（x）的奇偶性；
    （2）求不等式f（x）＞f（-x）的解集．

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    10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+\frac{5}{2}x-1，x＜0}\\{{e}^{x}，x≥0}\end{array}\right.$，若|f（x）|≥ax+1，则实数a的取值范围是$[-\frac{5}{2}，1]$．

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    7．已知函数f（x）=$\frac{1+x}{1-x}$，不等式f（x）＞0的解集记为A，f[f（x）]＜0的解集记为B．则（　　）
    A．A=BB．A⊆BC．A?BD．A∩B≠∅

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    14．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2+ax+3（a∈R）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），则（　　）
    A．f（x1）≤3，f（x2）＜$\frac{10}{3}$B．f（x1）≤3，f（x2）＞$\frac{10}{3}$C．f（x1）≥3，f（x2）＜$\frac{10}{3}$D．f（x1）≥3，f（x2）＞$\frac{10}{3}$

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    4．不等式a＞$\frac{1}{x}$＞-b（a＞0，b＞0）的解集是{x|$x＞\frac{1}{a}$或$x＜-\frac{1}{b}$}．

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    8．设A={（x，y）|y=x-3}，B={（x，y）|y=-2x}，则A∩B={（1，-2）}．

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    9．求下列函数的值域．
    （1）y=log2（x2-4x+6）；
    （2）y=log2（x2-4x-5）．

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