练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    假设某市2004年新建住房面积400万平方米，其中有250万平方米是中低价房，预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%，另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米，那么，到哪一年底，
    （1）该市历年所建中低价层的累计面积（以2004年为累计的第一年）将首次不少于4750万平方米？
    （2）当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%？
    【答案】分析：（1）设中低价房面积形成数列{an}，由题意可知{an}是等差数列，求得首项和公差，利用等差数列的求和公式求得Sn，进而根据Sn≥4750，求得n的最小值．
    （2）设新建住房面积形成数列{bn}，由题意可知{bn}是等比数列，根据题意可求得数列的首项和公比，则数列的通项公式可得，进而an＞0.85bn，求得n的最小正整数．
    解答：解：（1）设中低价房面积形成数列{an}，由题意可知{an}是等差数列，
    其中a1=250，d=50，
    则Sn=250n+=25n2+225n，
    令25n2+225n≥4750，
    即n2+9n-190≥0，而n是正整数，∴n≥10，
    ∴到2013年底，该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于4750万平方米．

    （2）设新建住房面积形成数列{bn}，由题意可知{bn}是等比数列，
    其中b1=400，q=1.08，
    则bn=400•（1.08）n-1，
    由题意可知an＞0.85bn，有250+（n-1）•50＞400•（1.08）n-1•0.85，
    由计算器解得满足上述不等式的最小正整数n=6，
    到2009年底，当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%．
    点评：本题主要考查了数列的应用．解题的关键是利用题设条件判断出数列的类型，根据等差或等比数列的性质来解决．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    假设某市2004年新建住房面积400万平方米，其中有250万平方米是中低价房，预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%，另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米，那么，到哪一年底，
    （1）该市历年所建中低价层的累计面积（以2004年为累计的第一年）将首次不少于4750万平方米？
    （2）当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    假设某市2004年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房．预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%．另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米．那么，到哪一年底：
    （1）该市历年所建中低价房的累计面积（以2004年为累计的第一年）将首次不少于4750万平方米？
    （2）当年新建住房面积（以2004年为第一年）首次超过800万平方米？（参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （05年上海卷）（本题满分14分）

    假设某市2004年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房．预计在今后的若干年后，该市每年新建住房面积平均比上年增长8%．另外，每年新建住房中，中底价房的面积均比上一年增加50万平方米．那么，到哪一年底

           （1）该市历年所建中低价房的累计面积（以2004年为累计的第一年）将首次不少于4750万平方米？

           （2）当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2008年江苏省苏州市高三二轮复习数学专项训练：数列（解析版） 题型：解答题

    假设某市2004年新建住房面积400万平方米，其中有250万平方米是中低价房，预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%，另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米，那么，到哪一年底，
    （1）该市历年所建中低价层的累计面积（以2004年为累计的第一年）将首次不少于4750万平方米？
    （2）当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案