Question

14．函数y=arccosx在$x∈（-1，\frac{1}{2}]$的值域是$[\frac{π}{3}，π）$．

Answer 1

分析 利用x∈[-1，$\frac{1}{2}$]，cosπ=-1，cos$\frac{π}{3}$=$\frac{1}{2}$，y∈[0，π]．即可得出．

解答 解：∵x∈[-1，$\frac{1}{2}$]，cosπ=-1，cos$\frac{π}{3}$=$\frac{1}{2}$，y∈[0，π]．
∴y∈$[\frac{π}{3}，π）$，
故答案为$[\frac{π}{3}，π）$．

点评 本题考查了反三角函数的求值、单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．