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    如图，在四面体OABC中，G是底面△ABC的重心，则
    OG
    等于（　　）
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    A、
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    B、
    1
    2
    OA
    +
    1
    2
    OB
    +
    1
    2
    OC
    C、
    1
    2
    OA
    +
    1
    3
    OB
    +
    1
    6
    OC
    D、
    1
    3
    OA
    +
    1
    3
    OB
    +
    1
    3
    OC
    分析：利用重心的性质和向量的三角形法则即可得出．
    解答：解：如图所示，连接AG并延长与BC相交于点D．精英家教网
    ∵点G是底面△ABC的重心，
    ∴
    AG
    =
    2
    3
    AD
    ，
    AD
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )    ．
    ∴
    OG
    =
    OA
    +
    AG
    =
    OA
    +
    2
    3
    ×
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )
    =
    OA
    +
    1
    3
    (
    AB
    +
    AC
    )    ．
    又
    AB
    =
    OB
    -
    OA
    ，
    AC
    =
    OC
    -
    OA
    ，
    ∴
    OG
    =
    OA
    +
    1
    3
    (
    OB
    -
    OA
    +
    OC
    -
    OA
    )
    =
    1
    3
    (
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    )    ．
    故选：D．
    点评：本题考查了重心的性质和向量的三角形法则，属于基础题．
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    OM
    =
    MB
    AB
    OA
    +
    MA
    AB
    OB
    ，类比到空间向量，如图2，在四面体OABC中，M是△ABC内一点，那么下列结论正确的是（　　）

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    1. A.
      数学公式=数学公式数学公式+数学公式数学公式+数学公式数学公式
    2. B.
      数学公式=数学公式数学公式+数学公式数学公式+数学公式数学公式
    3. C.
      数学公式数学公式（其中d1、d2、d3分别表示M到BC、CA、AB的距离）
    4. D.
      数学公式数学公式

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    A．=++
    B．=++
    C．（其中d1、d2、d3分别表示M到BC、CA、AB的距离）
    D．

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