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    （07年朝阳区一模）（13分）        已知函数处有极值，处的切线l不过第四象限且倾斜角为，坐标原点到切线l的距离为

       （Ⅰ）求a、b、c的值；

       （Ⅱ）求函数上的最大值和最小值.

    解析：（Ⅰ）由

    有极值，       ①

    处的切线l的倾斜角为  ②

    由①②可解得a =－4,b = 5. …………………………………………………………4分

    设切线l的方程为y = x + m，由坐标原点（0，0）到切线l的距离为，可得m =±1，

    又切线不过第四象限，所以m =1，切线方程为y = x + 1.…………………………6分

    ∴切点坐标为（2，3），

    故a=－4,b = 5,c =1. ……………………………………………………………………7分

       （Ⅱ）由（Ⅰ）知

    ，∴函数在区间[－1，1]上递增，在上递减， ………9分

    又， ………………………………………… 12分

        ∴在区间上的最大值为3，最小值为－9. …………………………13分

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        ，前9项和为153.

       （Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；

       （Ⅱ）设，数列{cn}的前n和为Tn，求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值.

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    （07年朝阳区一模）（14分）   已知数列{an}的前n项为和Sn，点在直线上.数列{bn}满足

        ，前9项和为153.

       （Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；

       （Ⅱ）设，数列{cn}的前n和为Tn，求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值.

       （Ⅲ）设是否存在，使得成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.

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       （Ⅰ）若点P的坐标为，求此双曲线的离心率；

       （Ⅱ）若，当取得最小值时，求此双曲线的方程.

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       （Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期；

       （Ⅱ）当时，求f(x)的单调减区间.

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