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已知等差数列的前项和为,则数列的前100项和为(  )

A. B. C. D. 

A

解析试题分析:设公差为d,因为等差数列的前项和为,
所以5+ =15,d=1,由得,
所以
数列的前100项和为(1-)+()+()+……+ ()=,故选A。
考点:本题主要考查等差数列的通项公式、求和公式,“裂项相消法”求和。
点评:中档题,灵活运用等差数列的性质,把前5项倒过来看,仍是等差数列,公差为-d。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知数列是等差数列的前项和为,则使得达到最大的是(   )

A.18B.19C.20D.21

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设等差数列的前n项和为,若,则中最大的是                                       

A. B. C. D.

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各项都为正数的等比数列的公比成等差数列,则 (  )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设等差数列满足:,公差. 若当且仅当时,数列的前项和取得最大值,则首项的取值范围是(    )

A.B.
C.D.

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在等差数列中,,且为数列的前项和,则使的最小值为(   )

A.10B.11C.20D.21

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在等差数列,数列的前项和为,则在中最小的负数为 (    )   

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

等差数列{an}共有2n+1项,其中奇数项之和为4,偶数项之和为3,则n的值是

A.3B.5C.7D.9

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在等差数列中,若,则的和等于 (    )

A.7B.8C.9D.10

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