精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
7.已知椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{m}=1$过点B(0,4),则此椭圆上任意一点到两焦点的距离的和是(  )
A.4B.8C.12D.16

分析 由已知可得B(0,4)是椭圆长轴的一个端点,求得a=4,在由椭圆定义可得答案.

解答 解:椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{m}=1$的一个顶点为(2,0),
又椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{m}=1$过点B(0,4),
可知B是椭圆长轴的一个端点,则a=4,
∴椭圆上任意一点到两焦点的距离的和是2a=8.
故选:B.

点评 本题考查椭圆的简单性质,是基础的定义题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

17.函数$y=sin(ωx+\frac{π}{6})(ω>0)$的图象与x轴正半轴交点的横坐标构成一个公差为$\frac{π}{2}$的等差数列,若要得到函数g(x)=sinωx的图象,只要将f(x)的图象(  )个单位.
A.向左平移$\frac{π}{12}$B.向右平移$\frac{π}{12}$C.向左平移$\frac{π}{6}$D.向右平移$\frac{π}{6}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

18.设集合A={x|2x≤8},B={x|x≤m2+m+1},若A∪B=A,则实数m的取值范围为.(  )
A.[-2,1)B.[-2,1]C.[-2,-1)D.[-1,1)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

15.已知半径为5的圆的圆心在x轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线4x+3y-29=0相切.
(1)求圆的方程;
(2)设直线kx-y+5=0与圆相交于A,B两点,求实数k的取值范围;
(3)在(2)的条件下,是否存在实数k,使得过点P(2,-4)的直线l垂直平分弦AB?若存在,求出实数k的值;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

2.命题“?x>0,lnx>0”的否定是(  )
A.?x>0,lnx>0B.?x>0,lnx>0C.?x>0,lnx≥0D.?x>0,lnx≤0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

12.如图,在圆x2+y2=16上任取一点P,过点P作x 轴的垂线段PD,D为垂足,当点P在圆上运动时,则线段PD的中点M的轨迹方程为$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

19.已知椭圆G的中心在平面直角坐标系的原点,离心率$e=\frac{1}{2}$,右焦点与圆C:x2+y2-2x-3=0的圆心重合.
(Ⅰ)求椭圆G的方程;
(Ⅱ)设F1、F2是椭圆G的左焦点和右焦点,过F2的直线l:x=my+1与椭圆G相交于A、B两点,请问△ABF1的内切圆M的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及直线l的方程,若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

16.若复数(2-i)(a+2i)是纯虚数,则实数a=-1.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

17.若指数函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)的图象经过点(3,8),则f(-1)的值为$\frac{1}{2}$.

查看答案和解析>>

同步练习册答案