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    设圆，动圆，

    （1）求证：圆、圆相交于两个定点；

    （2）设点P是椭圆上的点，过点P作圆的一条切线，切点为，过点P作圆的一条切线，切点为，问：是否存在点P，使无穷多个圆，满足？如果存在，求出所有这样的点P；如果不存在，说明理由.

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解（1）将方程化为，

    令得或，所以圆过定点和，……………4分

    将代入，左边=右边，故点在圆上，同理可得点也在圆上，所以圆、圆相交于两个定点和；……………6分

    （2）设，则，…………………………8分， …………………………………10分

    即，整理得（*）………………………………………………12分

    存在无穷多个圆，满足的充要条件为有解，解此方程组得

    或，………………………………………………………………………………14分

    故存在点P，使无穷多个圆，满足，点P的坐标为.………………16分

     

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    OA
    ，
    OB
    满足|
    OA
    +
    OB
    |=|
    OA
    -
    OB
    |    ，设圆C的方程为x2+y2-（x1+x2）x-（y1+y2）y=0．
    （1）证明线段AB是圆C的直径；
    （2）当圆C的圆心到直线x-2y=0的距离的最小值为
    2
    		5
    5
    时，求p的值．

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    已知点P是圆x2+y2=1上的动点，点P在y轴上的射影为Q，设满足条件
    QM
    =2
    QP
    的点M的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）设过点N（1，0）且斜率为k1（k1≠0）的直线l被曲线C所截得的弦的中点为A，O为坐标原点，直线OA的斜率为k2，求k12+k22的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分16分）

    设圆，动圆，

    （1）求证：圆、圆相交于两个定点；

    （2）设点P是椭圆上的点，过点P作圆的一条切线，切点为，过点P作圆的一条切线，切点为，问：是否存在点P，使无穷多个圆，满足？如果存在，求出所有这样的点P；如果不存在，说明理由.

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    （本小题满分16分）

    设圆，动圆，

    （1）求证：圆、圆相交于两个定点；

    （2）设点P是椭圆上的点，过点P作圆的一条切线，切点为，过点P作圆的一条切线，切点为，问：是否存在点P，使无穷多个圆，满足？如果存在，求出所有这样的点P；如果不存在，说明理由.

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