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    若cos(α+β)=-
    3
    5
    ，cos(α-β)=
    12
    13
    ，则tanαtanβ=
    33
    7
    33
    7
    ．
    分析：利用两角和与差的余弦函数展开，求出cosαcosβ=
    21
    130
    ，sinαsinβ=
    99
    130
    ，然后求出tanαtanβ的值．
    解答：解：∵cos（ α+β）=-
    3
    5
    ，
    ∴cosαcosβ-sinαsinβ=-
    3
    5
    ，①
    ∵cos（α-β）=
    12
    13
    ，
    ∴cosαcosβ+sinαsinβ=
    12
    13
    ，②
    从①②两式中解得：
    cosαcosβ=
    21
    130
    ，sinαsinβ=
    99
    130
    ，两式相除得
    ∴tanαtanβ=
    99
    130
    21
    130
    =
    33
    7
    ．
    故答案为：
    33
    7
    ．
    点评：本题主要考查两角和与差的余弦函数、同角公式等，应用公式要抓住公式结构特征，掌握运算、化简的方法和技能．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若cos
    θ
    2
    =
    3
    5
    ，sin
    θ
    2
    =-
    4
    5
    ，则角θ的终边一定落在直线（　　）上．
    A、7x+24y=0
    B、7x-24y=0
    C、24x+7y=0
    D、24x-7y=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ．
    （1）若cos
    π
    4
    cosφ-sin
    π
    4
    sinφ=0，求φ的值；
    （2）在（1）的条件下，若函数f（x）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于
    π
    3
    ，求函数f（x）的解析式，并求函数f（x）在R上的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若cos
    θ
    2
    =
    3
    5
    ，sin
    θ
    2
    =-
    4
    5
    ，则角θ    的终边所在直线方程为
    24x-7y=0
    24x-7y=0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有如下4个命题：
    ①若cosθ＜0，则θ是第二、三象限角；
    ②在△ABC中，D是边BC上的点，且BD=
    1
    2
    DC，则
    AD
    =
    2
    3
    AB
    +
    1
    3
    AC
    ；
    ③命题p：0是最小的自然数，命题q：?x∈R，lgx≠1，则”p∧（?q）”为真命题；
    ④已知△ABC外接圆的圆心为O，半径为1，若
    AB
    +
    AC
    =2
    AO
    ，且|
    AB
    |=|
    AO
    |    ，则向量
    CA
    在
    CB
    方向上的投影为
    3
    2
    ．
    其中真命题的序号为
    ②③
    ②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若cos(2π-α)=
    1
    2
    ，α∈(-
    π
    2
    ，0)    ，则cos(α-
    3π
    2
    )    =（　　）
    A、
    		3
    2
    B、-
    		3
    2
    C、-
    1
    2
    D、±
    		3
    2

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