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    如图，在正方形ABCD中，曲线l是以点A为顶点，开口向上，且过C点的抛物线的一部分，在此正方形ABCD中取一点，恰好取到阴影部分的概率为
    1
    3
    1
    3
    ．
    分析：根据题意，建立坐标系；易得抛物线的方程，用积分公式可得阴影部分的面积，由几何概型公式计算可得答案．
    解答：解：设正方形的边长为1，如图建立坐标系；
    易得抛物线以点A（0，0）为顶点，过点（1，1）；
    则其方程为y=x2，
    阴影部分的面积为∫01x2dx=（
    1
    3
    x3）|01=
    1
    3
    ，
    则在此正方形ABCD中取一点，恰好取到阴影部分的概率为
    1
    3
    1×1
    =
    1
    3
    ；
    故答案为
    1
    3
    ．
    点评：本题考查几何概型的计算，解题的关键在于由题意，计算出阴影部分的面积．
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    		2
    AB    ，B1C1
    ∥
    .
    .
    1
    2
    BC    ，二面角A1-AB-C是直二面角．
    （Ⅰ）求证：AB1∥平面 A1C1C；
    （Ⅱ）求BC与平面A1C1C所成角的正弦值．

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    12
    BC．
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    （Ⅱ）求证：AB1∥面A1C1C．

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    		2
    AB，B1C1
    ∥
    .
    1
    2
    BC    ，二面角A1-AB-C是直二面角．
    （I）求证：A1B1⊥平面AA1C； 
    （II）求证：AB1∥平面 A1C1C；
    （II）求BC与平面A1C1C所成角的正弦值．

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    如图，在多面体ABC-A1B1C1中，四边形ABB1A1是正方形，AC=AB=1，A1C=A1B，B1C1∥BC，BC．
    （Ⅰ）求证：面A1AC⊥面ABC；
    （Ⅱ）求证：AB1∥面A1C1C．

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