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    若不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-2，2]B．[-2，2]C．（2，+∞）D．（-∞，2]
    a=2时，不等式可化为-4＜0对任意实数x均成立；
    a≠2时，不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x均成立，等价于
    a-2＜0
    4(a-2)2+16(a-2)＜0
    ，
    ∴-2＜a＜2．
    综上知，实数a的取值范围是（-2，2]．
    故选A．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    探究函数,x∈(0,+∞)的最小值，并确定相应的x的值，列表如下：
    x
    		…
    		0.5
    		1
    		1.5
    		1.7
    		1.9
    		2
    		2.1
    		2.2
    		2.3
    		3
    		4
    		5
    		7
    		…
    y
    		…
    		8.5
    		5
    		4.17
    		4.05
    		4.005
    		4
    		4.005
    		4.102
    		4.24
    		4.3
    		5
    		5.8
    		7.57
    		…
    请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：
    (1)若函数,(x>0)在区间(0,2)上递减，则在        上递增；
    (2)当x=      时，,(x>0)的最小值为        ；
    (3)试用定义证明,(x>0)在区间(0,2)上递减；
    (4)函数,(x<0)有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？
    （5）解不等式.
    解题说明：(1)(2)两题的结果直接填写在横线上；(4)题直接回答，不需证明。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(n)=
    2009
    n-a
    (n∈N*)    ，若常数a∈（2008，2009），则n=______时，函数取最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义在R上的减函数f（x）满足f(
    1
    x
    )＞f(1)    ，则x的取值范围是（　　）
    A．（-∞，0）∪（0，1）B．（-∞，0）∪（1，+∞）C．（-∞，1）D．（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数f（x）满足2f（n+1）=2f（n）+n，f（1）=2，则f（5）=（　　）
    A．6B．6.5C．7D．7.5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列函数既有零点，又是单调函数的是（　　）
    A．y=ex-1B．y=ln|x|C．y=
    1
    x
    -1    		D．y=
    		x
    -1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)=
    x2-4，0≤x≤2
    2x，x＞2
    ，则f（2）=______；若f（x0）=6，则x0=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列函数中，在（1，+∞）上为减函数的是（　　）
    A．y=（x-2）2B．y=(
    		3
    )x    		C．y=-
    1
    x
    		D．y=-x3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（1+x）=f（1-x），当1＜x1＜x2时，[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＞0恒成立，设a=f（-
    1
    2
    ），b=f（2），c=f（3），则a，b，c的大小关系为（　　）
    A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．a＜b＜c

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