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    已知圆x2＋y2＋x－6y＋m＝0与直线x＋2y－3＝0相交于两点P、Q，O为原点，若OP⊥OQ，求实数m的值．

    答案：
    解析：

    　　解：设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，由消x，得5y2－20y＋m＋12＝0．

    　　∴y1＋y2＝4，y1y2＝，x1x2＝(3－2y1)(3－2y2)＝9＋4y1y2－6(y1＋y2)＝－15．

    　　∴OP⊥OQ．∴kOP·kOQ＝－1．

    　　∴，即x1x2＋y1y2＝0．

    　　∴＝0．∴m＝3


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