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    17．已知A（2，5），B（5，2），C（10，7），判断△ABC的形状，并给出证明．

    分析 利用A（2，5），B（5，2），C（10，7），证明$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{BC}$，即可得出结论．

    解答 解：∵A（2，5），B（5，2），C（10，7），
    ∴$\overrightarrow{AB}$=（3，-3），$\overrightarrow{BC}$=（5，5），
    ∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=0
    ∴$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{BC}$
    ∴△ABC是直角三角形．

    点评 本题考查三角形的形状判断，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

    练习册系列答案
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    7．下列说法正确的个数为（　　）
    ①在线性回归模型中，R2表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，R2越接近于1，表示回归效果越好；
    ②在2×2列联表中，|ad-bc|的值越大，说明两个分类变量之间的关系越弱；
    ③命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”
    ④设a，b∈R，则“a＞b”是“a|a|＞b|b|”的充要条件．
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    8．下列图象中，可能是函数y=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{{e}^{x}+{e}^{-x}}$图象的是（　　）
    A．B．C．D．

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    5．下列各角中与$-\frac{π}{3}$终边相同的是（　　）
    A．$-\frac{5π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{4π}{3}$D．$\frac{5π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．设$|{\overrightarrow a}|=12，|{\overrightarrow b}|=9，\overrightarrow a•\overrightarrow b=-54\sqrt{2}$，则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）
    A．45°B．60°C．120°D．135°

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知x，y∈（0，2），则$\sqrt{{x^2}+{y^2}}+\sqrt{{x^2}+{{（y-2）}^2}}+\sqrt{{{（x-2）}^2}+{y^2}}+\sqrt{{{（x-2）}^2}+{{（y-2）}^2}}$的最小值为4$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设a+b=2，b＞0，则$\frac{1}{2|a|}$+$\frac{|a|}{b}$的最小值是（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}-ax+b}{{e}^{x}}$经过点（0，3），且在该点处的切线与x轴平行
    （1）求a，b的值；
    （2）若x∈（t，t+2），其中t＞-2，讨论函数y=f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1（m＞n＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，且有一个焦点与抛物线y2=16x的焦点重合，则椭圆的短轴长为8$\sqrt{3}$．

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