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    已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，若其离心率为，焦距为8，则该椭圆的方程是________．
    ＝1
    ∵2c＝8，∴c＝4，∴e＝＝，故a＝8.
    又∵b2＝a2－c2＝48，∴椭圆的方程为＝1.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：＝1(a＞b＞0)的离心率为，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x－y＋2＝0相切．

    (1)求椭圆C的方程；
    (2)已知点P(0，1)，Q(0，2)．设M、N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点，直线PM与QN相交于点T，求证：点T在椭圆C上．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设定圆，动圆过点且与圆相切，记动圆圆心的轨迹为.
    （1）求轨迹的方程；
    （2）已知，过定点的动直线交轨迹于、两点，的外心为．若直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆的离心率是，它被直线截得的弦长是，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线C上动点P(x，y)到定点F1(，0)与定直线l1∶x＝的距离之比为常数.
    (1)求曲线C的轨迹方程；
    (2)以曲线C的左顶点T为圆心作圆T：(x＋2)2＋y2＝r2(r>0)，设圆T与曲线C交于点M与点N，求·的最小值，并求此时圆T的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆＝1(a＞b＞0)，点P在椭圆上．
    (1)求椭圆的离心率；
    (2)设A为椭圆的左顶点，O为坐标原点．若点Q在椭圆上且满足AQ＝AO，求直线OQ的斜率的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆＝1(a>b>0)的右焦点F，其右准线与x轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是椭圆上的点，分别是椭圆的左、右焦点，若，则的面积为(     )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,P是C上的点,PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30°,则C的离心率为(　　)
    A．B．C．D．

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