【题目】已知以点A(－1,2)为圆心的圆与直线l1：x＋2y＋7＝0相切．过点B(－2,0)的动直线l与圆A相交于M，N两点．
(1)求圆A的方程；
(2)当|MN|＝2时，求直线l的方程．
【答案】（1）
； （2）
或
.
【解析】
（1）利用圆心到直线的距离等于半径列出方程，求解半径，即可得到圆的方程．
（2）画出图形，设出直线方程，利用垂径定理，已经圆心到直线的距离与半径关系，求解即可．
(1)设圆A的半径为R.∵圆A与直线l1：x＋2y＋7＝0相切，∴R＝＝2.
∴圆A的方程为(x＋1)2＋(y－2)2＝20.
(2)当直线l与x轴垂直时，x＝－2，∴(y－2)2＝19，∴y＝2±，∴|MN|＝2.符合题意；
当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为y＝k(x＋2)，即kx－y＋2k＝0.
∵|MN|＝2，∴2＋()2＝(2)2，解得k＝.
此时直线l的方程为3x－4y＋6＝0.
综上，所求直线l的方程为x＝－2或3x－4y＋6＝0.
高中必刷题系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】数学家欧拉在1765年发现，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线称为欧拉线已知
的顶点
，若其欧拉线的方程为
，则顶点
的坐标为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系xOy中，点A（2，0），点B在单位圆上，∠AOB=θ（0＜θ＜π）．
（1）若点B（﹣ 
， 
），求tan（ 
﹣θ）的值；
（2）若 
， 
= 
，求cos（ 
+θ）的值．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】棱长为1的正方体
中，
分别是
的中点.
①
在直线
上运动时，三棱锥
体积不变；
②
在直线
上运动时，
始终与平面
平行；
③平面
平面
；
④连接正方体的任意的两个顶点形成一条直线，其中与棱
所在直线异面的有
条；
其中真命题的编号是_______________.（写出所有正确命题的编号）
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】“微信抢红包”自2015年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为8元，被随机分配为1.72元，1.83元，2.28元，1.55元，0.62元， 5份供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于3元的概率是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设数列{an}的前n项和为Sn ， 已知2Sn=3n+1+2n﹣3．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{nan}的前n项和Tn ．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
