已知数列{an}的前n项和为Sn,若S1=1,S2=2,且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n∈N*且n≥2),求该数列的通项公式.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设C1、C2、…、Cn、…是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在轴的正半轴上，且都与直线y＝
x相切，对每一个正整数n，圆Cn都与圆Cn＋1相互外切，以rn表示Cn的半径，已知{rn}为递增数列．
(1)证明：{rn}为等比数列；
(2)设r1＝1，求数列
的前n项和.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知各项均为正数的等比数列{an}的首项a1＝2，Sn为其前n项和，若5S1，S3，3S2成等差数列．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝log2an，cn＝
，记数列{cn}的前n项和Tn.若对?n∈N*，Tn≤k(n＋4)恒成立，求实数k的取值范围．
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已知函数f(x)＝(x－1)2，g(x)＝4(x－1)，数列{an}是各项均不为0的等差数列，其前n项和为Sn，点(an＋1，S2n－1)在函数f(x)的图象上；数列{bn}满足b1＝2，bn≠1，且(bn－bn＋1)·g(bn)＝f(bn)(n∈N＋)．
(1)求an并证明数列{bn－1}是等比数列；
(2)若数列{cn}满足cn＝
，证明：c1＋c2＋c3＋…＋cn<3.
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已知各项均为正数的数列
满足
, 且
,其中
.
(1) 求数列的通项公式；
(2) 设数列
满足
,是否存在正整数
，使得
成等比数列？若存在，求出所有的
的值；若不存在，请说明理由。
(3) 令
,记数列
的前
项和为
,其中,证明：
。
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数列
满足：
．
是等比数列（要指出首项与公比）；
的通项公式．
中，
，
，设
．
是等比数列；
的前
项和
；
，
为数列
的前
的最大的整数．
为等比数列，
为其前
项和，已知
.
的通项公式；
的前
项和
．
中，
，
和公比
；
．