练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    数列{an}满足an+1=
    2an，0≤an＜
    1
    2
    2an-1，
    1
    2
    ≤an＜1
    ，若a1=
    3
    5
    ，则a2014=（　　）
    A、
    1
    5
    B、
    2
    5
    C、
    3
    5
    D、
    4
    5
    考点：数列的概念及简单表示法
    专题：等差数列与等比数列
    分析：探究数列的周期性即可得出．
    解答： 解：∵a1=
    3
    5
    ＞
    1
    2
    ，∴a2=2a1-1=
    1
    5
    ，
    ∴a3=2a2=
    2
    5
    ，a4=2a3=
    4
    5
    ，
    ∴a5=2a4-1=
    3
    5
    ．
    ∴an+4=an，
    ∴a2014=a4×503+2=a2=
    1
    5
    ．
    故选：A．
    点评：本题考查了数列的周期性，考查了计算能力与推理能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y2=2px与直线ax+y-4=0交于A、B两点，其中点A的坐标为（1，2），设抛物线的焦点为F，则|FA|+|FB|等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有一个边长为2的正六边形墙洞，一蜘蛛编制了一个近似为内切圆的蛛网，蚊子只有蛛网边缘与洞壁间的间隙处才能飞过，则飞过此洞的蚊子被捕食的概率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在数列{an}中，a1=3，（n+1）an-nan+1=1，n∈N*．
    （1）证明数列{an}是等差数列，并求{an}的通项公式；
    （2）设数列{
    1
    (an-1)an
    }的前n项和为Tn ，证明：Tn＜
    1
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域为（-∞，1）∪（1，+∞）的函数y=f（x）满足f（x）=f（2-x），（x-1）f′（x）＞0．若x1+x2＞2且x1＜x2，则（　　）
    A、f（x1）＜f（x2）
    B、f（x1）＞f（x2）
    C、f（x1）=f（x2）
    D、f（x1），f（x2）大小不确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程cos2x+sinx=1在（0，π）上的解集是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=-
    3x+2
    x+1
    在（-∞，a）上单调递减，则实数a的范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    九个人排成三行三列的方阵，从中任选三人，则至少有两人位于同行或同列的概率为（　　）
    A、
    3
    7
    B、
    4
    7
    C、
    1
    14
    D、
    13
    14

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=a-bsin（4x-
    π
    3
    ）（b＞0）的最大值是5，最小值是1，求函数y=-
    2bsinx
    a
    +5的最大值，并求出此时x的取值集合．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案