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    已知α，β是两个不同的平面，给出下列四个条件：
    ①存在一条直线a，a⊥α，a⊥β；
    ②存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β；
    ③存在两条平行直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α；
    ④存在两条异面直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α.
    可以推出α∥β的是(　　)
    A．①③B．②④C．①④D．②③
    C
    对于②，平面α与β还可以相交；对于③，当a∥b时，不一定能推出α∥β，所以②③是错误的，易知①④正确，故选C.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在如图所示的几何体中，正方形ABCD和矩形ABEF所在的平面互相垂直，M为AF的中点，BN⊥CE.

    (1)求证：CF∥平面MBD；
    (2)求证：CF⊥平面BDN.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，是的中点．
    （1）证明：//平面；
    （2）设，三棱锥的体积，求到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，侧棱与底面垂直，AB∥CD，AD⊥DC，且AB=AD=1，BC=
    		2
    ，AA′=
    		6
    2
    ．
    （I）求证：DB⊥BC′；
    （II）求二面角A′-BD-C的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是(    )
    A．与是异面直线
    B．平面
    C．、为异面直线，且
    D．平面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，有下列四个命题：
    ①若m?β，α⊥β，则m⊥α；②若α∥β，m?α，则m∥β；③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β；④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，则m⊥β.
    其中正确命题的序号是(　　)
    A．①③B．①②C．③④D．②③

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设l，m，n表示不同的直线，α，β，γ表示不同的平面，给出下列四个命题：
    ①若m∥l，且m⊥α，则l⊥α；
    ②若m∥l，且m∥α，则l∥α；
    ③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，则l∥m∥n；
    ④若α∩β＝m，β∩γ＝l，γ∩α＝n，且n∥β，则l∥m.
    其中正确命题的个数是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知空间四边形ABCD中，AB＝CD＝3，E、F分别是BC、AD上的点，并且BE∶EC＝AF∶FD＝1∶2，EF＝，求AB和CD所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，三角形ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，
    此图形中有____________个直角三角形.

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