Question

公差小于0的等差数列{a_n}中，且(a₃)²=(a₉)²，则数列{a_n}的前n项和S_n取得最大值时的n的值是

A．6                B．7                C．5或6            D．6或7

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：根据|a₃|=|a₉|，可两端平方，得到首项a₁与公差d的关系，从而可求得通项公式a_n，利用即可求得前n项和S_n取得最大值时的自然数n 的值．

根据题意可知²即（ +2d）²=（+8d）²，∴ =-5d，∴ =（n-6）d（d＜0），

，则得

考点：等差数列的前n项和的最值

点评：本题考查等差数列的前n项和，着重考查学生将灵活运用等差数列的通项公式解决问题的能力，也可求得S_n关于d的二次函数式，配方解决；属于中档题．