Question

用绳子AC和BC吊一重物，绳子与竖直方向的夹角分别是30°和60°，若绳子AC和BC以承受最大的拉力分别为150N和100N，则此重物的重量不能超过

100

3

N．

Answer 1

分析：对结点受力分析后，应用平衡条件求解出AC绳和BC绳上的拉力关系，根据两绳所能承受的最大拉力判断谁先断，按照最小的求解即可．

解答：解：设重物的质量最大为m，此时C点处于平衡状态，对C点受力分析如图所示：
水平方向上：T_BCsin60°=T_ACsin30°…①
设AC绳先达到最大拉力150N
即：T_AC=150N　　
由①式解得：T_BC=50

3

N＜100N，说明此时BC绳子还未达到拉力的最大值，但AC绳子已经达到拉力最大值．
在竖直方向：T_BCcos60°+T_ACcos30°=mg　　　　
解得：mg=50

3

×

1

2

+150×

3

2

=100

3

N
故答案为 100

3

点评：本题为平衡条件的应用，受力分析后根据临界条件进行判断即可．