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    （本小题满分12分）如图，直三棱柱中，，分别为的中点，，二面角的大小为.

    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）求与平面所成的角的大小.
    (1)见解析；（2）.
    本试题主要是考查了线面角的求解，以及线面平行的判定定理的运用。
    （1）利用线面平行的判定定理，先确定线线平行，然后利用定理得到。
    （（2）建立空间直角坐标系，然后表示出点的坐标，利用法向量和斜向量来得到线面角的求解的综合运用。






    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在三棱柱中，侧棱底面,为的中点,,.

    （1）求证：平面；
    (2) 求四棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在三棱锥A－BCD中,侧面ABD、ACD是全等的直角三角形,AD是公共的斜边,且AD＝,BD＝CD＝1,另一个侧面是正三角形

    (1)求证：AD^BC
    (2)求二面角B－AC－D的大小
    (3)在直线AC上是否存在一点E,使ED与面BCD成30°角？若存在,确定E的位置；若 
    不存在,说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    、经过空间一点作与直线成角的直线共有（  ）条    
    A．0B．1C．2D．无数

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知球的半径为，球内接圆锥的高为，体积为，
     
    (1)写出以表示的函数关系式；
    (2)当为何值时，有最大值，并求出该最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M、N分别在AB1、BC1上，且AM=AB1，BN=BC1，则下列结论：①AA1⊥MN；②A1C1// MN；③MN//平面A1B1C1D1；④B1D1⊥MN，其中，
    正确命题的个数是（ ）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD中底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD=1，AB=BC，E、F分别为CD、PB的中点。

    （1）求证：EF⊥平面PAB；
    （2）求三棱锥P-AEF的体积

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体中，侧面内有一动点到直线与直线的距离相等，则动点的轨迹为一段 （  ）
    A．圆弧B．双曲线弧C．椭圆弧D．抛物线弧

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，半径为的半球的底面圆在平面内，过点作平面的垂线交半球面于点，过圆的直径作平面成角的平面与半球面相交，所得交线上到平面的距离最大的点为，该交线上的一点满足，则、两点间的球面距离为（   ）
    A．B．C．D．

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