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    10．已知函数y=3x2+1
    （1）求函数的定义域；
    （2）判断f（x）的奇偶性并证明；
    （3）若f（a）=4，求f（-a）的值．

    分析 （1）利用函数，可得函数的定义域；
    （2）利用偶函数的定义判断f（x）的奇偶性并证明；
    （3）利用f（x）是偶函数，求f（-a）的值．

    解答 解：（1）函数的定义域为R；
    （2）f（x）是偶函数．
    证明：f（-x）=3（-x）2+1=3x2+1=f（x），∴f（x）是偶函数；
    （3）∵f（a）=4，f（x）是偶函数，
    ∴f（-a）=f（a）=4．

    点评 本题考查函数的奇偶性，考查学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
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    20．已知定义在R上的奇函数y=f（x）满足：①当x∈（0，1]时，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x；②f（x）的图象关于直线x=1对称，则f（-log224）=$-\frac{2}{3}$．

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    1．已知函数f（x）的定义域为[-1，2），则f（x-1）的定义域为（　　）
    A．[-1，2）B．[0，3）C．（0，1]D．[-2，1）

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    18．已知数列{an}满足a1=$\frac{1}{2}$，a1+a2+…+an=n2an，n≥1．
    （1）求数列{an}通项公式；
    （2）求数列{an}的前n项和．

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    5．己知直线1的方程为2x+y-4=0，点A的坐标为（3，3）．
    （1）求过点A且与直线l平行的直线m的方程；
    （2）若点B到直线1的距离为$\sqrt{5}$，且直线AB与直线l垂直，求点B的坐际．

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    15．已知cosθ-sinθ=$\frac{4}{3}$，则sinθcosθ=（　　）
    A．-$\frac{7}{9}$B．$\frac{7}{9}$C．-$\frac{7}{18}$D．$\frac{7}{18}$

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    2．已知$\frac{π}{2}$＜α＜π，-π＜β＜0，tanα=-$\frac{1}{3}$，tanβ=-$\frac{1}{7}$，求2α+β．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知a＞b＞0，则不等式x2-（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$）x+$\frac{1}{ab}$＜0的解集是（$\frac{1}{a}$，$\frac{1}{b}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=ex，g（x）=lnx-lna（a为常数，e=2.718…），且函数y=f（x）在x=0处的切线和y=g（x）在x=a处的切线互相平行．
    （Ⅰ）求常数a的值；
    （Ⅱ）若存在x使不等式$x-m＞\sqrt{x}•f（x）$成立，求实数m的取值范围．

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