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已知点A、B、C满足
|AB|
=3
|BC|
=4
|CA|
=5
,则
AB
BC
+
BC
CA
+
CA
AB
的值是______.
|AB|
=3,
|BC|
=4,
|CA|
=5

|AB|
2
+
|BC|
2
=
|CA|
2

AB
BC

AB
BC
+
BC
CA
+
CA
AB
=
BC
CA
+
CA
AB
=
CA
•(
AB
+
BC
)
=-
CA
2
=-25

故答案为-25
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知点A、B、C满足
|AB|
=3
|BC|
=4
|CA|
=5
,则
AB
BC
+
BC
CA
+
CA
AB
的值是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•徐州模拟)本题包括A、B、C、D四小题,请选定其中两题,并在答题卡指定区域内作答,
若多做,则按作答的前两题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
A.选修4-1:几何证明选讲
如图,半径分别为R,r(R>r>0)的两圆⊙O,⊙O1内切于点T,P是外圆⊙O上任意一点,连PT交⊙O1于点M,PN与内圆⊙O1相切,切点为N.求证:PN:PM为定值.
B.选修4-2:矩阵与变换
已知矩阵M=
21
34

(1)求矩阵M的逆矩阵;
(2)求矩阵M的特征值及特征向量;
C.选修4-2:矩阵与变换
在平面直角坐标系x0y中,求圆C的参数方程为
x=-1+rcosθ
y=rsinθ
为参数r>0),以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρcos(θ+
π
4
)=2
2
.若直线l与圆C相切,求r的值.
D.选修4-5:不等式选讲
已知实数a,b,c满足a>b>c,且a+b+c=1,a2+b2+c2=1,求证:1<a+b<
4
3

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科目:高中数学 来源:2008-2009学年江苏省泰州市高三(上)期末数学模拟试卷(解析版) 题型:填空题

已知点A、B、C满足,则的值是   

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科目:高中数学 来源:2011年四川省南充高中高考数学猜题试卷(6)(解析版) 题型:填空题

已知点A、B、C满足,则的值是   

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