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(2013•浙江模拟)设平面α与平面β相交于直线l,直线a在平面α内,直线b在平面β内,且b⊥l,则“a⊥b”是“α⊥β”的(  )
分析:分析题可知:在题目的前提下,由“a⊥b”不能推得“α⊥β”,由面面垂直的性质定理可由“α⊥β”推出“a⊥b”,从而可得答案.
解答:解:由题意可得α∩β=l,a?α,b?β,若再满足a⊥b,则不能推得α⊥β;
但若满足α⊥β,由面面垂直的性质定理可得a⊥b
故“a⊥b”是“α⊥β”的必要不充分条件.
故选B
点评:本题考查充要条件的判断,涉及空间中的线面位置关系,属基础题.
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6
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3
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