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    （本题12分）

    在棱长为1的正方体-中，

    （I）求异面直线和所成的角；

    （II）求点到平面的距离。

     

    证明：（本小题满分12分）

    （Ⅰ）‖，∠为异面直线和所成的角┅┅┅3分

    Δ为等边三角形，∠

    异面直线和所成的角为┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅6分

    （Ⅱ）设点到平面的距离为，

    ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅8分

    ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅10分

    点到平面的距离为┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅12分

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    （本题满分12分）在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E为CC1的中点．

    （1）求证：AC1∥平面BDE；（2）求异面直线A1E与BD所成角。

     

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    （本题12分）如图所示,在直四棱柱中, ,点是棱上一点.

    （1）求证：面；

    （2）求证：；

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省高三实验班第五次月考数学 题型：解答题

    （本题满分12分）

    在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=，AC=CB=1，D1是线段A1B1上一动点（可以与A1或B1重合）。过D1和CC1的平面与AB交于D。

    (1）若四边形CDD1C1总是矩形，求证：三棱柱ABC-A1B1C1为直三棱柱；

    (2)在（1）的条件下，求二面角B-AD1-C的取值范围。

       

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年辽宁省高三第一次模拟考试数学理卷 题型：解答题

    （本题12分）

    有一种舞台灯，外形是正六棱柱，在其每一个侧面 (编号为①②③④⑤⑥)上安装5只颜色各异的灯，假若每只灯正常发光的概率为0.5，若一个侧面上至少有3只灯发光，则不需要更换这个面，否则需要更换这个面，假定更换一个面需要100元，用表示更换的面数，用表示更换费用。

    （1）求①号面需要更换的概率；

    （2）求6个面中恰好有2个面需要更换的概率；

    （3）写出的分布列，求的数学期望。

     

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