练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求函数的单调区间：f（x）=-
    1
    3
    x3+2x2-3x．
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的综合应用
    分析：根据题意先求出f′（x），令f′（x）＞0得到增区间，令f′（x）＜0得到减区间即可．
    解答： 解：∵f′（x）=-x2+4x-3=-（x-1）（x-3）
    由f′（x）＞0，即-（x-1）（x-3）＞0．
    得1＜x＜3，
    由f′（x）＜0，即-（x-1）（x-3）＜0
    得x＜1或x＞3，
    ∴函数f（x）=-
    1
    3
    x3+2x2-3x的单调增区间是（1，3）．
    单调减区间为（-∞，1），（3，+∞）．
    点评：此题考查学生掌握利用导数研究函数的单调性的方法．考查计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    写出解方程x2-4x-12=0的一个算法．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    棱长分别为3，4，5，的长方体的外接球的半径为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式|x-1|-|x-3|≥a解集是∅，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=lnx+
    1
    3
    x的零点所在的区间是（　　）
    A、（1，+∞）
    B、(
    1
    e
    ，1)
    C、(0，
    1
    e
    )
    D、（-1，0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在某贫困山区活跃着一支大学生志愿服务队，在2014年暑假期间，他们参加活动的有关数据统计如下：
     参加活动人数 1 2
     人数 2 3
    （1）从志愿服务队中任选2人，求这2人参加活动次数不相同的概率；
    （2）从志愿服务队中任选3人，求这3人中仅有2人活动次数相同的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文） 已知函数f（x）=
    -3x+a
    3x+1+b

    （1）当a=b=1时，求满足f（x）≥3x的x的 取值范围；
    （2）若y=f（x）是定义域为R的奇函数，求y=f（x）的解析式；
    （3）若y=f（x）的定义域为R，判断其在R上的单调性并加以证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=|sin
    x
    2
    +cos
    x
    2
    |+|sin
    x
    2
    -cos
    x
    2
    |-
    		3
    在区间[-π，π]上的零点分别是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，若f（x）=logx3，g（x）=log2x，输入x=0.25，则输出h（x）=（　　）
    A、0.25
    B、2log32
    C、-
    1
    2
    log23
    D、-2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案