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    设点F1，F2为双曲线C：数学公式的左、右焦点，P为C为一点，若△PF1F2的面积为6，则数学公式的值是


    1. A.
      ±3
    2. B.
      3
    3. C.
      ±9
    4. D.
      9
    D
    分析：通过三角形的面积，双曲线的定义，以及三角形△PF1F2中的余弦定理，列出关系式，求出夹角的余弦值，以及两个向量模的乘积值，然后求出向量的数量积．
    解答：因为双曲线C：所以a=1，b=，c=2，
    |PF1|-|PF2|=2a=2，?…①
    （2c）2=，
    即=16…②
    又=6，=6，…③
    由①②③可得：2-2cosθ=sinθ，解得cosθ=1（舍去）或cosθ=．
    此时=15，
    则==15×=9．
    故选D．
    点评：本题考查双曲线的基本性质，余弦定理，向量的数量积的应用，考查计算能力．
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    A．±3
    B．3
    C．±9
    D．9

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年北京市西城区（北区）高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    设点F1、F2为双曲线C：的左、右焦点，P为C上一点，若△PF1F2的面积为6，则=    ．

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